Что нужно знать студенту для решения математических задач? — один из наиболее часто задаваемых вопросов в области обучения математике. И дело в том, что этот предмет обычно представляет для студентов множество проблем. Следовательно, насколько адекватно преподается?
Для этого важно учитывать каковы основные компоненты, которые студенты должны развивать изучать и понимать математику, а также, как разворачивается этот процесс. Только так можно осуществлять адекватное и адаптированное обучение математике.
Таким образом, чтобы понять математическое функционирование, Студент должен освоить четыре основных компонента:
- В лингвистические и фактические знания подходит для построения мысленного представления о проблемах.
- Знать создавать схематические знания интегрировать всю доступную информацию.
- Собственный стратегические и метастратегические навыки для решения проблемы.
- Есть процедурные знания что позволяет решить проблему.
Более того, Важно помнить, что эти четыре компонента развиваются на четырех различных этапах. в задачах решения математических задач. Ниже мы объясним процессы, задействованные в каждом из них:
- Перевод задачи.
- Интеграция проблемы.
- Планирование решения.
- Запуск решения.
1- Перевод задачи
Первое, что должен сделать студент, столкнувшись с математической проблемой, — это перевести ее во внутреннее представление. Таким образом, вы получите представление о доступных данных и их целях. Однако для правильного перевода утверждений студент должен знать как конкретный язык, так и соответствующие фактические знания. Например, у квадрата четыре равные стороны.
Благодаря исследованиям мы можем заметить, что студенты много раз ориентируются на поверхностные и несущественные аспекты высказываний. Этот метод может быть полезен, когда проблема соответствует поверхностному тексту. Однако, когда это не так, с этим подходом возникает ряд проблем. Обычно самым серьезным является то, что студенты не понимают, что от них просят. Битва проиграна еще до того, как началась. Если человек не знает, чего он должен достичь, он не может это осуществить.
Следовательно, обучение математике должно начинаться с обучения переводу задач. Множество исследований показали, что специальная подготовка по созданию хороших мысленных представлений о проблемах улучшает математические способности.
2- Интеграция проблемы
После того, как постановка проблемы переведена в мысленное представление, следующим шагом является интеграция в единое целое. Для выполнения этой задачи очень важно знать настоящую цель проблемы. Кроме того, вы должны знать, какие ресурсы у нас есть, чтобы справиться с этим. В двух словах, эта задача требует глобального видения математической проблемы..
Любые ошибки при интеграции различных данных это будет включать в себя чувство непонимания и потерянности. В худшем случае это приведет к ее неправильному решению. Поэтому важно подчеркивать этот аспект в обучении математике, потому что это ключ к пониманию проблемы.
Как и на предыдущем этапе, студенты склонны уделять больше внимания поверхностным аспектам, чем глубоким. При определении типа проблемы вместо того, чтобы смотреть на ее цель, они обращают внимание на менее важные характеристики. К счастью, это можно решить с помощью специальных инструкций и приучив студентов к тому, что одну и ту же проблему можно подавать по-разному.
3- Планирование и мониторинг решения
Если учащиеся смогли глубоко понять проблему, следующим шагом будет: составить план действий по поиску решения. Пришло время разделить проблему на небольшие действия, которые позволят вам постепенно приближаться к решению.
Это может быть, самая сложная часть при решении математического упражнения. Это требует большой когнитивной гибкости наряду с управленческими усилиями, особенно если мы сталкиваемся с новой проблемой.
Математические инструкции по этому поводу могут показаться невозможными. Но исследования показали нам, что С помощью различных методов мы можем добиться повышения эффективности планирования. Они основаны на трех основных принципах:
- Генеративное обучение. Студенты учатся лучше всего, когда они активно наращивают свои знания. Ключевой аспект конструктивистских теорий.
- Контекстуализированная инструкция. Решение проблем в значимом и полезном контексте очень помогает учащимся понять.
- Совместное обучение. Сотрудничество может помочь студентам делиться своими идеями и подкрепляться идеями других. Это, в свою очередь, способствует генеративному обучению.
4- Выполнение решения
Последний шаг в решении проблемы — найти ее решение. Для этого мы должны использовать наши предварительные знания о том, как решаются определенные операции или части проблемы. Ключ к хорошему исполнению — усвоение базовых навыков, которые позволяют решить проблему, не мешая другим когнитивным процессам.
Практика и повторение — хороший способ систематизировать эти навыки, но есть еще кое-что. Если мы введем в преподавание математики другие методы (например, обучение понятию числа, счета и числовых линий), обучение будет сильно усилено.
Как видим, решение математических задач — это сложное умственное упражнение, состоящее из множества взаимосвязанных процессов. Попытка обучать этому предмету систематически и жестко — одна из худших ошибок, которые можно сделать. Если мы хотим, чтобы учащиеся обладали большими математическими способностями, необходимо проявить гибкость и сосредоточить обучение на задействованных процессах.
